Clasificación de polígonos
segun sus lados:
Convexos
Todos sus ángulos menores que 180°.
Todas sus diagonales son interiores.
Cóncavos
Si un ángulo mide más de 180°.
Si una de sus diagonales es exterior.
Definición de área
Es la medida de la región o superficie encerrada por de una figura geométrica plana.
Área de un triángulo
Ejemplo
Hallar el área del siguiente triángulo:
Área de un cuadrado
Ejemplo
Calcular el área de un cuadrado de 5 cm de lado.
Área de un rectángulo
Ejemplo
Calcular el área de un rectángulo de 10 cm de base y 6 cm de altura.
Área de un rombo
Ejemplo
Calcular el área de un rombo cuyas diagonales miden 30 y 16 cm, y su lado mide 17 cm.
Área del romboide
Ejemplo
Calcular el área de un romboide de 4 y 4.5 cm de lados y 4 cm de altura.
Área del trapecio
Ejemplo
Calcular el área del siguiente trapecio:
Área de un polígono regular
Ejemplos
Calcular el área de un pentágono regular de 6 cm de lado.
Calcular el área de un hexágono regular inscrito en una circunferencia de 4 cm de radio.
Área de un polígono
El área se obtiene triangulando el polígono y sumando el área de dichos triángulos.
A = T 1 + T 2 + T 3 + T 4
Ejemplo
Calcular el área del siguiente polígono:
AD = BC; AB = DC
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Romboide
A = A R + A T
A = 11 · 12 + (12 · 5 ) : 2 = 162 cm2
1 Ángulo central
El ángulo central tiene su vértice en el centro de la circunferencia y sus lados son dos radios.
La medida de un arco es la de su ángulo central correspondiente.
2 Ángulo inscrito
El ángulo inscrito tiene su vértice está en la circunferencia y sus lados son secantes a ella.
Mide la mitad del arco que abarca.
3 Ángulo semi-inscrito
El vértice de ángulo semiinscrito está en la circunferencia, un lado secante y el otro tangente a ella.
Mide la mitad del arco que abarca.
4 Ángulo interior
Su vértice es interior a la circunferencia y sus lados secantes a ella.
Mide la mitad de la suma de las medidas de los arcos que abarcan sus lados y las prolongaciones de sus lados.
5 Ángulo exterior
Su vértice es un punto exterior a la circunferencia y los lados de sus ángulos son: o secantes a ella, o uno tangente y otro secante, o tangentes a ella:
Su vértice es un punto exterior a la circunferencia y los lados de sus ángulos son: o secantes a ella, o uno tangente y otro secante, o tangentes a ella:
El ángulo exterior de un polígono está formado por un lado cualquiera y la prolongación del que está a continuación:
En la figura ves un triángulo equilátero cuyo ángulo interior (azul) vale 60º y el exterior (naranja) 120º. La suma de ambos nos da 180º.
La suma de los ángulos interiores de un triángulo vale 180º y la suma de los ángulos exteriores 360º
Puedes comprobar en la figura anterior que al ser un triángulo equilátero, sus ángulos interiores son iguales a 60º.
Los ángulos exteriores serán iguales y si cada uno vale 120º los tres ángulos valdrán
elaborado: Martha Liliana Morales Merino.
